A Beleza da Matemática!!

Bom, eu sempre fui um dos malucos apaixonados por Matemática. Desde o meu antigo Primário (hoje Ensino Fundamental-1º Segmento) o fato de que você podia resolver os problemas de várias formas e chegar exatamente ao mesmo resultado me fascinava!

A partir daí, eu sempre encarei os problemas ou as questões de matemática como desafios, quebra-cabeças, etc. Outra coisa que me animava era ver (mais tarde)  que usando a Matemática na Física (por exemplo) você conseguia prever o resultado de uma situação (hipotética ou real). Isso me influenciou também na escolha de minha carreira "base" - a Engenharia. Tive professores muito bons graças a Deus e a eles serei eternamente grato!

Recebi uma apresentação de meu amigo Ewaldo que fez Engenharia comigo há ... bom, deixa prá lá quantos anos fazem... Ele me enviou e, como eram poucos slides, preferi postar aqui na forma das figuras que seguem. Os primeiros mostram algumas coisas fascinantes da Matemática.

Os demais unem, na minha opinião, Matemática, Poesia e Religião. Uns poderiam dizer que é uma forçação de barra com as palavras para chegar ao que se queria afirmar. OK, não vou contrariar a estes, mas pra mim isto soa também como poesia. Afinal, se um poeta pode usar de recursos da linguística, trocadilhos e linguagens abstratas para exprimir o que deseja afirmar, porque não com a linguagem matemática???

Mesmo porque não se trata de tantar provar nada. Apenas de mostrar poeticamente um pensamento.

Arsenal de Infantilidades - Pe. Fábio de Melo

Esta pregação do Padre Fábio de Melo faz uma ligação interessante entre Gl 4,1-7 e o trabalho de Jean Piaget. É justamente a minha forma de pensar quanto ao crescimento humano, amadurecimento e construção da sua liberdade.

Não é questão de limitar a salvação ou redenção humana a um processo apenas de crescimento intelectual, moral e psíquico. Definitivamente não!!!

Mas sinceramente creio que a salvação operada por Jesus (sem a qual, não teríamos sido redimidos) necessita da nossa cooperação, do nosso "tomar posse" e isso, certamente, passa pelo amadurecimento humano, pelo trabalho de construção da liberdade. Cito aqui Santo Agostinho: "Deus, que te criou sem ti, não te salvará sem ti" (Sermo CLXIX,13).

Reserve um tempinho para assistir esta pregação. Acho que vale muito a pena! A pregação é bem humorada, não é cansativa.

Mágica, Truques, Ilusão

Não é que eu goste muito de Carnaval. Tenho que admitir que para mim significa um "fim de semana prolongado" quando poderei fazer outra coisa que não trabalhar.
E, antes que alguém ache que sou contra o Carnaval em si, quero deixar claro que não. A festa em si, como expressão cultural, como diversão sadia (atenção, eu disse sadia!!!) ou como momento de confraternização nada tem de errado para mim. Entretanto, para muitos, o Carnaval acabou se tornando uma "desculpa" para se cometer todo tipo de excessos, de indecências, de sexo desregrado, de brigas, etc. Neste caso, o mau uso de algo que em si não é nem bom nem mau é que traz más consequências.

Mas o fato de eu não gostar muito de Carnaval é porque não sou realmente muito fã de desfiles e essas coisas. Agora, tenho que admitir que o espetáculo apresentado pela Unidos da Tijuca em sua Comissão de Frente foi fantástico. Para quem não viu ainda, tem uma amostra que peguei no youtube a seguir:


Fantástico, não?? As mágicas de troca de roupa em plena avenida que eles fizeram foram muito legais... Com a ajuda de recursos como "pause", "slow motion", etc. fica mais fácil desvendar estes truques, mas para quem estava nas arquibancadas, a ilusão foi certamente perfeita.

Certa vez eu vi na TV Canção Nova um rapaz que apresentava truques de mágica no seu trabalho de evangelização. E sua argumentação ia na seguinte linha: Se nossos olhos podem ser facilmente enganados por simples truques (e porque não os nossos outros sentidos), porque deveríamos acreditar apenas no que temos acesso através de nossos sentidos? Porque negar a realidade espiritual? Porque duvidar da ação de Deus no mundo, na história, em nossas vidas??? Realmente não é porque não vejo algo que esse algo (ou alguém) não existe...

Também, não posso acreditar simplesmente em tudo que dizem ou falam pois nem sempre as coisas são o que parecem. Não é para passar a desconfiar de tudo e de todos, mas não sejamos guiados apenas por nossos sentidos ou instintos. Temos um presente de Deus: a Razão. Com a razão, devidamente acompanhada da fé (outro presente) e em equilíbrio com esta, passamos a ter a possibilidade de errar menos, podemos crescer - "A fé e a razão (fides et ratio) constituem como que as duas asas pelas quais o espírito humano se eleva para a contemplação da verdade." (Encíclica Fides et Ratio - João Paulo II).

Nossa Essência, Nossa Vocação

No último dia 11 de fevereiro comemoramos Nossa Senhora de Lourdes. É a mesma Santa Maria, mãe de Jesus e nossa mãe. A denominação se deve a uma aparição a Bernadette Soubirous em Lourdes (França) em fevereiro de 1858. A história é muito bonita e interessante, mas para o tema que gostaria de tratar, conto aqui apenas um trecho:

Quando Bernadette foi, a pedido da Bela Senhora que lhe aparecera, pedir ao padre responsável por Lourdes a construção de uma Igreja, este disse que não atendia a pedidos de estranhos e que Bernadette perguntasse à "aparição" qual o seu nome. Bernadette foi e, ao retornar, lhe disse que a Bela Senhora se identificou da seguinte forma: "Je suis l’Immaculée Conception" - Eu sou a Imaculada Conceição. Ora, este dogma havia sido definido pela Igreja durante o pontificado de Pio IX em 08/12/1854 (pouco mais de 3 anos antes - muito recente). Também, Bernadette era uma jovem camponesa que, quando perguntada, não soube nem dizer o que este "nome" significava. Este fato e milagres operados durante as aparições levaram a Igreja a estudar tudo o que cercou estes fatos e a aceitar estas aparições oficialmente.

Bom, antes de mais nada é válido esclarecer 2 pontos:

1 - Não cremos que os milagres foram realizados por Nossa Senhora, mas sim que Jesus os realizou por intercessão de Maria e para que servissem de sinais que pudessem auxiliar a atestar a veracidade das aparições.

2 - Ao declarar que Maria foi concebida sem pecado original (por isso Imaculada Concepção ou Conceição), isto não a coloca no centro das atenções, mas é uma declaração Cristocêntrica, ou seja, a Igreja declara que isto aconteceu "em previsão dos méritos de Cristo" e por que ela foi escolhida nos eternos desígnios de Deus para a missão de ser a mãe do Deus Filho feito Homem para a nossa Redenção. Portanto, tudo isso é graça de Deus.

Esclarecidos estes pontos, entro no assunto objeto desta postagem: Nossa essência, nossa vocação.

É um tema ligado diretamente a outro que já escrevi ("Sou Chamado pelo Nome") mas achei a oportunidade ótima para voltar ao tema.

Quando Bernadette pergunta à Bela Senhora o seu Nome, poderíamos pensar que a resposta imediata seria "Maria". Em vez disso, ela respondeu com algo que define sua essência, sua missão: Imaculada Conceição. É interessante que a Bíblia é recheada de momentos onde o nome também é muito mais do que uma forma de chamar alguém. Ele definia a essência, a missão. Vejamos:

- No momento da sarça ardente, quando Deus se manifesta a Moisés, este lhe pergunta qual é o Seu nome. Resposta: "Eu sou aquele que sou" (Que corresponde ao tetragrama sagrado YHWH, traduzido como Javé) - Ex 3,13-15. Deus é Aquele que é. Enquanto todas as criaturas são (ou existem) porque Deus lhes concedeu a existência, ou seja, não existem desde a eternidade por si mesmos, Deus é desde sempre e O será para sempre. Só Ele é, sem dever seu ser a nada ou ninguém mais.

- Jesus, o nome revelado pelo anjo a José (Mt 1,20-21) e a Maria (Lc 1,31) para o filho de Deus significa "O Senhor Salva" (já vi traduzido como Javé Salva). O anjo mesmo explica a José que a razão do nome é que "ele salvará o seu povo de seus pecados." Seu nome, sua missão e sua essência são uma só coisa.

Muito mal comparando, o ser humano também faz o mesmo quando dá nome a algumas coisas:

- Bicicleta - dois "ciclos", ou duas rodas.

- Automóvel - se movimenta (móvel) por si só. A fonte de energia que o faz andar está nele mesmo, não tira energia de outro lugar (auto).

- Amplificador - Amplifica, aumenta por exemplo o som captado por um microfone, jogando-o numa caixa de som.

Bom, não quer dizer que o nome que recebemos no nosso Batismo já quer dizer nossa missão, ou nossa vocação. Mas quero dizer que, no momento em que Deus sonhou conosco e nos criou, tinha para cada um em especial uma razão de ser, uma vocação, um lugar no Seu plano de amor e salvação. E este lugar particular é de cada um, como em cada "faça-se" da passagem sobre a criação...

E qual é este "lugar particular"? Ora, pergunte para Ele. Ore, peça a Deus que oriente seus pensamentos, perceba em si os dons que Ele lhe deu. Aproxime-se mais de Deus por sua Palavra, por sua Igreja. E digo mais: muitas vezes quem acaba nos revelando o nosso "lugar particular" é a própria comunidade. Afinal, o nosso lugar na comunidade é uma parcela deste "lugar particular". Estar no "nosso lugar", realizar nossa essência e nossa vocação é a realização máxima do ser humano. Eis a felicidade do ser humano que, é claro, só será plena na vida eterna pois lá poderemos realizar o chamado fundamental - o amor - também de forma plena em Deus que é a plenitude do Amor:

"Fizeste-nos para ti, e inquieto está nosso coração, enquanto não repousa em ti. (Santo Agostinho em Confissões I,1)

"Caríssimos, desde agora somos filhos de Deus, mas não se manifestou ainda o que havemos de ser. Sabemos que, quando isto se manifestar, seremos semelhantes a Deus, porquanto o veremos como ele é. (I Jo 3,2)

Mas enquanto caminhamos aqui na Terra, já busquemos realizar nossa felicidade conforme os planos de Deus, em Seu amor. Saiba que não existe louvor maior a Deus do que executar seus desígnios e sermos verdadeiramente felizes!

Um abraço e que cada um encontre seu chamado, o sonho de Deus para cada um!

Álcool ou Gasolina? O que é mais econômico?

Há algum tempo atrás, o preço do álcool já estava subindo mas muitas pessoas que possuem carro "flex" demoraram a usar gasolina. É que, normalmente, já está no inconsciente das pessoas que o álcool, por ter o litro mais barato, é mais econômico. Só que não é bem assim, já que o litro de álcool rende menos quilômetros que a gasolina.

Muitos noticiários já falaram sobre o assunto, mas como este blog tem como objetivo o crescimento e eu sou fã de matemática, criei esta postagem para auxiliar a avaliar se vale mais a pena um combustível ou outro.

A primeira coisa necessária é saber o rendimento do carro com gasolina e com álcool. Isto pode ser conseguido no manual do carro ou verificando através do abastecimento e dos km percorridos. Há ainda outros carros que fornecem esta informação diretamente no painel. É importante dizer que isto varia também se o trajeto for na cidade ou na estrada.

Mas, para simplificar, vamos supor aqui o consumo normalmente conseguido na cidade:
Para o álcool = 7 km por litro = 7km/l
Para a gasolina = 10 km por litro = 10km/l

Vou usar no exemplo o preço do litro de gasolina a R$2,65.

1 - Primeiro, a explicação do cálculo que mostra o que ocorre desde dezembro de 2009, quando tem sido mais vantajoso abastecer com gasolina do que com álcool.

Com o preço do litro de gasolina a R$2,65 e se o carro consegue fazer 10km por litro, então o carro faz 10km com R$2,65, ou seja, com R$1,00 o carro faria 10/2,65 = 3,77km.

Para fazer a mesma conta com álcool, vamos chamar o preço do litro do álcool de "A" e considerar o consumo de 7km/l. Assim, com R$1,00 de álcool, o carro faria 7/A km. Para o álcool ser mais vantajoso, 7/A tem que ser maior que 3,77km. Ou seja:

7/A > 3,77
3,77 x A < 7
A < 7/3,77
A < 1,855
O preço do litro do álcool precisaria ser menor que R$1,855 nestas condições para valer a pena.

2 - AGORA, A DICA!!

O que afirmamos acima é que 7/A > 10/2,65. Vamos trabalhar um pouco a relação:
7/10 > A/2,65
A < 2,65 * (7/10)

Em outras palavras:

2.1 - Assim que você souber os consumos por litro (km/l) do seu carro, divida o consumo do álcool pelo da gasolina e guarde este valor enquanto você possuir o carro. Esta conta, portanto, não precisa ser feita na hora do abastecimento. Bastam duas casas decimais para não complicar muito.

2.2 - Sempre que for abastecer, multiplique este valor do item 2.1 que você guardou pelo valor do litro da gasolina. Não precisa fazer uma conta muito precisa. É só para ter uma idéia...

2.3 - O litro do álcool tem que ser menor que o valor encontrado no item 2.2 para valer a pena. PRONTO!!

Então galera, não vamos jogar fora nosso suado dinheirinho! Em compensação, vamos usar bem o que economizarmos valeu! Sem desperdiçar mas sem gastar com besteiras que nos prejudiquem. Para isso serve a inteligência que é uma das características que nos fazem imagem e semelhança de Deus. Usemos bem este presente!!!